Bài toán thay đổi cấu trúc con lắc lò xo và va chạm

Ebook Bài toán thay đổi cấu trúc con lắc lò xo và va chạm gồm nội dụng sau đây:

 Câu 1: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m₁ = 900g, m₂ = 4kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa A, B và mặt phẳng ngang đều là  = 0,1; coi hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt. Hai vật được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng k = 15N/m; B tựa vào tường thẳng đứng. Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng. Một vật nhỏ C có khối lượng m = 100g bay dọc theo trục của lò xo với vận tốc  đến va chạm hoàn toàn mềm với A (sau va chạm C dính liền với A). Bỏ qua thời gian va chạm. Lấy g = 10m/s². Giá trị nhỏ nhất của v để B có thể dịch chuyển sang trái là

Câu 2: Một con lắc lò xo đạt trên mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9cm. Vật M có khối lượng bằng một nửa khối lượng vật m nằm sát m. Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách giữa hai vật m và M là:

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s² . Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được bằng

Câu 4. Cho cơ hệ như hình bên. Biết M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng k = 100N/m. Một vật

khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ v₀ = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên)

theo trục của lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2. Coi va chạm

hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm. Tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại là:

Câu 5: Cho hệ vật dao động như hình vẽ. Hai vật có khối lượng là M₁ và M₂. Lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể và luôn có phương thẳng đứng. ấn vật M1 thẳng đứng xuống dưới một đoạn _x0 = a rồi thả nhẹ cho dao động.

1. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực mà lò xo ép xuống giá đỡ.

2. Để M₂ không bị nâng lên khỏi mặt giá đỡ thì x0 phải thoả mãn điều kiện gì?