Ứng dụng tích phân làm bài toán thực tế – Tác giả Thầy Hiếu Live

Ebook Ứng dụng tích phân làm bài toán thực tế – Tác giả Thầy Hiếu Live gồm nội dụng sau đây:

Bài toán 4. Ứng dụng tích phân làm bài toán thực tế

Phương pháp:

+ Quy bài toán về công thức tích phân!

+ Với bài toán về quãng đường, vận tốc, gia tốc cần chú ý:  \( v(t)={s}'(t);a(t)={v}'(t) \)

Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu \( {w}'(t) \) là tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm của một đứa trẻ, thì \( \int\limits_{5}^{10}{{w}'(t)dt} \) là sự cân nặng của đứa trẻ giữa 5 và 10 tuổi.

B. Nếu đầu rò rỉ từ cái thùng với tốc độ r(t) tính bằng galong/phút tại thời gian t, thì \( \int\limits_{0}^{120}{r(t)dt} \) biểu thị lượng galong dầu rò rỉ trong 2 giờ đầu tiên.

C. Nếu r(t) là tốc độ tiêu thụ dầu của thế giới, trong đó t được bằng năm, bắt đầu tại t = 0 vào ngày 1 tháng năm 2000 và r(t) được tính bằng thùng/năm, \( \int\limits_{5}^{12}{r(t)dt} \) biểu thị số lượng thùng dầu tiêu thụ từ ngày 1 tháng 1 năm 2000 đến ngày 1 tháng 1 năm 2017.

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 2. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc  \( v(t)=160-10t\text{ }m/s  \). Quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm mà vật dừng lại bằng bao nhiêu?

A. 1380 m

B. 1280 m

C. 160 m

D. 1480 m