Giao thoa sóng nâng cao – Đặng Việt Hùng

Ebook Giao thoa sóng nâng cao – Đặng Việt Hùng gồm nội dụng sau đây:

DẠNG 1. TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỤ̉C ĐẠI HỌ̣C CỤ̉C TIỂU TRÊN ĐOẠN KHÔNG PHẢI ĐU’Ò̀NG NÓI HAI NGUỒN SÓNG

Bài toán:

Cho hai nguồn sóng kết họp  \( \mathrm{A}, \mathrm{B} \).  \( \mathrm{M} \) là điểm không thuộc  \( \mathrm{AB} \) và cách  \( \mathrm{A}, \mathrm{B} \) các khoảng cho trước. Tìm số điểm dao động vói biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên \mathbf{A B}.

Cách giải:

Cách 1: Phương pháp đại số

Giả sử ta cần tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn  \( \mathrm{MA} \) (hoặc  \(\mathrm{MB} \) thì cũng tương tự).

– Xác định tính chất của các nguồn A, B.

Nếu hai nguồn cùng pha thì điều kiện cực đại là  \( \mathrm{d}_{2}-\mathrm{d}_{1}=\mathrm{k} \lambda \), và cực tiểu là  \( \mathrm{d}_{2}\mathrm{d}_{1}=(\mathrm{k}+0,5) \lambda \)

Nếu hai nguồn ngược pha thì điều kiện cực đại là  \( \mathrm{d}_{2}-\mathrm{d}_{1}=(\mathrm{k}+0,5) \lambda \), và cực tiểu là  \( \mathrm{d}_{2}-\mathrm{d}_{1}=\mathrm{k} \lambda \)

– Gọi J là điểm trên  \( A M \), cách các nguồn các khoảng  \( \mathrm{d}_{1}, \mathrm{~d}_{2} \) và có đường cực đại hoặc cực tiểu qua  \( \mathrm{J} \).

– Xét khi  \( \mathrm{J} \equiv \mathrm{A} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}\mathrm{d}_{1}=0 \\ \mathrm{~d}=\mathrm{AB}\end{array} \longrightarrow \mathrm{d}_{2}-\mathrm{d}_{1}=\mathrm{AB}\right. \)

– Xét khi  \( \mathrm{J} \equiv \mathrm{M} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}\mathrm{d}_{1}=\mathrm{MA} \\ \mathrm{d}_{2}=\mathrm{MB}\end{array} \longrightarrow \mathrm{d}_{2}-\mathrm{d}_{1}=\mathrm{MB}-\mathrm{MA}\right. \)

Khi đó ta có

 \( \mathrm{MB}-\mathrm{MA} \leq \mathrm{d}_{2}-\mathrm{d}_{1} \leq \mathrm{AB} \)  \( \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \mathrm{MB}-\mathrm{MA} \leq \mathrm{k} \lambda \leq \mathrm{AB} \\ \mathrm{MB}-\mathrm{MA} \leq(\mathrm{k}+0,5) \lambda \leq \mathrm{AB} \end{array}\right \).

Giải hệ phương trình trên ta được số các giá trị k nguyên. Đó chính là số điểm cần tìm trên MA.

Cách giải được áp dụng tương tự khi tìm số điểm trên MB.

Cách 2: Phương pháp hình học

– Xác định tính chất của các nguồn  \( \mathrm{A}, \mathrm{B} \). Nếu hai nguôn cùng pha thì trung trực của  \( \mathrm{AB} \) là đường dao động cực đại, khi hai nguồn dao động ngược pha thì trung trực của  \( \mathrm{AB} \) là đường dao động cực tiểu.

– Khoảng cách giữa hai đường cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp là  \( \lambda / 2 \), khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu gần nhau nhất là  \( \lambda / 4 \).