Kỹ thuật giải nhanh Vật lý hạt nhân – Nguyễn Thành Long

Ebook Kỹ thuật giải nhanh Vật lý hạt nhân – Nguyễn Thành Long gồm nội dụng sau đây:

 Công thức hàm số mũ:  \( {{a}^{-n}}=\frac{1}{{{a}^{n}}};\text{ }{{a}^{\frac{m}{n}}}=\sqrt[n]{{{a}^{m}}};{{(ab)}^{n}}={{a}^{n}}.{{b}^{n}} \);  \( {{\left( \frac{a}{b} \right)}^{n}}=\frac{{{a}^{n}}}{{{b}^{n}}};\text{ }{{({{a}^{m}})}^{n}}={{a}^{mn}} \);  \( \ln {{a}^{n}}=n\ln a \).

Một số dạng cơ bản:

Dạng 1. Xác định các đại lượng đặc trung cho sự phóng xạ.

Loại 1. Xác định số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t.

Phương pháp:

+ Số nguyên còn lại sau thời gian phóng xạ t là:  \( N={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}=\frac{{{N}_{0}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}}\Rightarrow \left[ \begin{align}  & N=\frac{{{N}_{0}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}} \\  & N={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}} \\ \end{align} \right. \).

+ Khối lượng còn lại sau thời gian phóng xạ t là  \( m={{m}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}=\frac{{{N}_{0}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}}\Rightarrow \left[ \begin{align}  & m=\frac{{{m}_{0}}}{{{2}^{\frac{t}{T}}}} \\  & m={{m}_{0}}{{e}^{-\lambda t}} \\ \end{align} \right. \).

Với  \( \lambda =\frac{\ln 2}{T}=\frac{0,693}{T} \): hằng số phóng xạ

+ Số nguyên tử có trong m (g) lượng chất là  \( \frac{N}{{{N}_{A}}}=\frac{m}{A} \), với N_A = 6,023.10²³ hạt/mol là số Avogadro.