Tích phân – Phần 2 – Tác giả Nguyễn Bá Vương

Ebook Tích phân – Phần 2 – Tác giả Nguyễn Bá Vương gồm nội dụng sau đây:

Câu 1. Giả sử  \( \int\limits_{1}^{5}{\frac{1}{2x-1}dx}=\ln a  \). Giá trị của a là:

A. 3

B. 4

C. 9    

D. 16

Câu 2. Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{3x-1}{{{x}^{2}}+6x+9}dx}\) là:

A. \( 3\ln \frac{4}{3}-\frac{5}{6} \)

B.  \( 3\ln \frac{4}{3}+\frac{5}{6} \)

C.  \( 3\ln \frac{3}{4}-\frac{5}{6} \)     

D.  \( 3\ln \frac{16}{9}-\frac{5}{6} \)

Câu 3. Cho tích phân \(I=\int\limits_{1}^{m}{\frac{\ln (1+x)}{{{x}^{2}}}dx}\). Biết rằng \(I=3\ln \frac{2\sqrt{3}}{3}\). Giá trị của m là:

A. 2

B. 3

C.  \( \sqrt{3} \)                     

D. 8

Câu 4. Biết  \( \int\limits_{0}^{b}{(2x-4)dx}=0 \). Khi đó b nhận giá trị bằng:

A. b = 0 hoặc b = 2

B. b = 0 hoặc b = 4

C. b = 1 hoặc b = 2  

D. b = 1 hoặc b = 4

Câu 5. Để hàm số  \( f(x)=a\sin \pi x+b  \) thỏa mãn f(1) = 2 và  \( \int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}=4 \) thì a, b nhận giá trị:

\( a=\pi ,b=0 \) B.  \( a=\pi ,b=2 \)      C.  \( a=2\pi ,b=2 \)   D.  \( a=2\pi ,b=3 \)

Câu 6.  \( I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{1}{{{\cos }^{4}}x(1+{{\tan }^{2}}x)}dx} \) bằng

A. 1

B. 0

C.  \( \frac{1}{2} \)                

D. Không tồn tại