Công thức Cấp số cộng – Cấp số nhân

Gia sư dạy kèm môn Toán 11 xin tóm tắt công thức Cấp số cộng – Cấp số nhân để các em học sinh lớp 11 có thể tra cứu nhanh các công thức trong quá trình học toán 11. Quý phụ huynh và học sinh có nhu cầu tìm 1 gia sư dạy kèm môn Toán 11 thì hãy liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.

1. Cấp số cộng

+ Số hạng tổng quát:  \( {{u}_{n}}={{u}_{1}}+(n-1)d \), với  \( {{u}_{1}} \) là số hạng đầu và d là công sai.

+ Số hạng thứ  \( (n+1) \):  \( {{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+d \).

+ Tổng n số hạng đầu:  \( {{S}_{n}}=\frac{\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right)n}{2}=\frac{\left[ 2{{u}_{1}}+(n-1)d \right]n}{2} \).

+ Ba số a, b, c lập thành 1 cấp số cộng:  \( a+c=2b \).

2. Cấp số nhân

+ Số hạng tổng quát:  \( {{u}_{n}}={{u}_{1}}\cdot {{q}^{n-1}} \), với  \( {{u}_{1}} \) là số hạng đầu và q là công bội.

+ Số hạng thứ  \( (n+1) \):  \( {{u}_{n+1}}={{u}_{n}}\cdot q \).

+ Tổng n số hạng đầu:  \( {{S}_{n}}={{u}_{1}}\cdot \frac{1-{{q}^{n}}}{1-q} \).

+ Ba số a, b, c lập thành 1 cấp số cộng:  \( a\cdot c={{b}^{2}} \).