Bài tập Vật lý hạt nhân hay và khó

Ebook Bài tập Vật lý hạt nhân hay và khó gồm nội dụng sau đây:

Câu 1. Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân  \( _{3}^{7}Li \) đứng yên, để gây ra phản ứng  \( _{1}^{1}H+_{3}^{7}Li\to 2\alpha \) . Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt  \( \alpha \)  có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc  \( \varphi \)  tạo bởi hướng của các hạt  \( \alpha  \) tạo bởi hướng của các hạt  \( \alpha \)  có thể là:

A. Có giá trị bất kì

B. 60^O

C. 160^O

D. 120^O

Lời giải:

Theo định luật bảo toàn động lượng:  \( {{\vec{p}}_{P}}={{\vec{p}}_{{{\alpha }_{1}}}}+{{\vec{p}}_{{{\alpha }_{2}}}},\text{ }{{p}^{2}}=2mK \) và  K là động năng.

 \( \cos \frac{\varphi }{2}=\frac{{{p}_{P}}}{2{{p}_{\alpha }}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2{{m}_{p}}{{K}_{p}}}{2{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{{{m}_{p}}{{K}_{p}}}{{{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1{{K}_{P}}}{4{{K}_{\alpha }}}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{{{K}_{P}}}{{{K}_{\alpha }}}} \)

\({{K}_{p}}=2{{K}_{\alpha }}+\Delta E\Rightarrow {{K}_{p}}-\Delta E=2{{K}_{\alpha }}\Rightarrow {{K}_{p}}>2{{K}_{\alpha }}\)

\(\cos \frac{\varphi }{2}=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{{{K}_{P}}}{{{K}_{\alpha }}}}>\frac{1}{4}\sqrt{\frac{2{{K}_{\alpha }}}{{{K}_{\alpha }}}}=\frac{\sqrt{2}}{4}\)

\(\Rightarrow \frac{\varphi }{2}>69,{{3}^{O}}\Leftrightarrow \varphi >138,{{6}^{O}}\)

Do đó ta chọn điện áp C: góc  \( \varphi \)  có thể 160^O.