Bài toán công suất tiêu thụ của đoạn mạch điện xoay chiều

Ebook Bài toán công suất tiêu thụ của đoạn mạch điện xoay chiều gồm nội dụng sau đây:

A . Mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC.

I. Công suất tiêu thu trong mach RLC không phân nhánh:

+Công suất tức thời:  \( \mathrm{P}=\mathrm{UI} \cos \varphi+\mathrm{UI} \cos (2 \omega \mathrm{t}+\varphi) \)

+Công suất trung bình \( : P = UIcos \varphi=\mathrm{RI}^{2} \).

(1)

+ Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều:  \( \mathrm{P}=\mathrm{UI} \cos \varphi \)

+Hệ số công suất:  \( \cos \varphi=\frac{R}{Z} \) (  \( \operatorname{Cos} \varphi \) có giá trị từ 0 đến 1 ) +Biến đổi ở các dạng khác:

 \( \begin{aligned}&\mathrm{P}=\mathrm{RI}^{2}=\mathrm{U}_{\mathrm{R}} \mathrm{I}=\frac{\mathrm{U}_{\mathrm{R}}^{2}}{\mathrm{R}} \\&P=\mathrm{ZI}^{2} \cdot \cos \varphi, \mathrm{P}=\frac{\mathrm{U}^{2}\mathrm{R}}{\mathrm{Z}^{2}} \\&\cos \varphi=\frac{\mathrm{U}_{\mathrm{R}}}{\mathrm{U}}\end{aligned} \)

II. Ý nghĩa của hê số công suất cos \( \varphi \)

+Trường hợp  \( \cos \varphi=1->\varphi=0 \) : mạch chỉ có  \( \mathrm{R} \), hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện

 \( \left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}=\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}\right) \text { thì: } \mathrm{P}=\mathrm{Pmax}=\mathrm{UI}=\frac{U^{2}}{R} \text {. } \)

+Trường hợp  \( \cos \varphi=0 \) tức là  \( \varphi=\pm \frac{\pi}{2} \) : Mạch chỉ có  \( \mathrm{L} \), hoặc  \( \mathrm{C} \), hoặc có cả  \( \mathrm{L} \) và  \( \mathrm{C} \) mà không có  \( \mathrm{R} \) thì:  \( \mathrm{P}=\mathrm{P}_{\min }=0 \).

+Công suất hao phí trên đường dây tải là:  \( \mathrm{P}_{\mathrm{hp}}=\mathrm{rI}^{2}=\frac{r P^{2}}{U^{2} \cos ^{2} \varphi} \)

Với  \( \mathrm{r}(\Omega) \) điện trở của đường dây tải điện.

+Từ  \( (8)=> \) Nếu  \( \cos \varphi \) nhỏ thì  \( \mathrm{P}_{\mathrm{hp}} \) lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao  \( \cos \varphi \). Quy định  \( \cos \varphi \geq 0,85 \).

+Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất  \( \mathrm{P} \), tăng  \( \cos \varphi \) để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm được hao phí vì tỏa nhiệt trên dây.

+Để nâng cao hệ số công suất  \( \cos \varphi \) của mạch bằng cách thường mắc thêm tụ điện thích hợp vào mạch điện sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để  \( \cos \varphi \approx 1 \).