Biểu diễn số phức giải điện xoay chiều – Đỗ Ngọc Hà

Ebook Biểu diễn số phức giải điện xoay chiều – Đỗ Ngọc Hà gồm nội dụng sau đây:

Biểu diễn số phức giải điện xoay chiều

Định luật Ohm cho đoạn mạch X bất kì \(\tilde{i}=\frac{{{{\tilde{u}}}_{X}}}{{{{\tilde{Z}}}_{X}}}\).

+ Nếu đoạn mạch X chứa RLC thì  \( \tilde{Z}=R+i({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}) \).

+ Nếu đoạn mạch X chứa RL thì  \( {{\tilde{Z}}_{RL}}=R+i{{Z}_{L}} \).

+ Nếu đoạn mạch X chứa RC thì  \( {{\tilde{Z}}_{RC}}=R-{{Z}_{C}}I \).

+ Nếu đoạn mạch X chứa R thì  \( {{\tilde{Z}}_{R}}=R \).

+ Nếu đoạn mạch X chứa L thì  \( {{\tilde{Z}}_{L}}={{Z}_{L}}I \).

+ Nếu đoạn mạch X chứa C thì  \( {{\tilde{Z}}_{C}}=-{{Z}_{C}}I \).

 \( \Rightarrow \)  Máy tính fx-580 để chế độ MODE 2 để làm việc với số phức.

Ví dụ 1 (ĐH – 2013) Đặt điện áp  \( u=220\sqrt{2}\cos 100\pi t \) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm  \( R=100\Omega  \), tụ điện có  \( C=\frac{{{10}^{-4}}}{2\pi }\text{ }F \) và cuộn cảm có  \( L=\frac{1}{\pi }\text{ }H \). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. \( i=2,2\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ }A \)

B.  \( i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\text{ }A \)

C. \( i=2,2\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\text{ }A \)

D.  \( i=2,2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\text{ }A \)

Lời giải:

Chọn A.

 \( \tilde{i}=\frac{{\tilde{u}}}{{\tilde{Z}}}=\frac{{\tilde{u}}}{R+i({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}=\frac{220\sqrt{2}}{100+i(100-200)}\xrightarrow{Casio}\frac{5}{4}\angle \frac{\pi }{4} \)