Các bài toán Điện xoay chiều hay

Ebook Các bài toán Điện xoay chiều hay gồm nội dụng sau đây:

Câu 1: Một tụ điện  \( \mathrm{C} \) có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở  \( \mathrm{R}=10 \sqrt{3} \Omega \) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm  \( L=0,2 / \pi(H) \) trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện  \( 50 \mathrm{~Hz} \). Để cho điện áp hiệu dụng của đoạn mạch  \( \mathrm{R} \) nối tiếp  \( \mathrm{C} \) là  \( \mathrm{U}_{\mathrm{RC}} \) đạt cực đại thì điện dung  \( \mathrm{C} \) phải có giá trị sao cho dung kháng bằng

1. \( 20 \Omega \)
2. \( 30 \Omega \)
3. \( 40 \Omega \)
4. \( 35 \Omega \)

Hướng dân giải:

 \( \begin{aligned}&R=10 \sqrt{3} \Omega ; Z_{L}=20 \Omega \\&U_{R C}=\frac{U \sqrt{R^{2}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{Z_{L}^{2}-2 Z_{L} Z_{C}}{R^{2}+Z_{C}^{2}}}} \\&y=\frac{Z_{L}^{2}-2 Z_{L} x}{R^{2}+x^{2}}=\frac{400-40 x}{300+x^{2}} ; x=Z_{C} \\&y^{\prime}=\frac{40\left(x^{2}-40 x-300\right)}{300+x^{2}}=0 \Leftrightarrow x=Z_{C}=30 \Omega \\&U_{R C \max } \Leftrightarrow y_{\min } \Leftrightarrow x=Z_{C}=30 \Omega\end{aligned}

 \)