Giao thoa sóng hay và khó – Bùi Lê Phú Quốc

Ebook Giao thoa sóng hay và khó – Bùi Lê Phú Quốc gồm nội dụng sau đây:

Bài 1. Hai nguồn S₁S₂ = 11 cm đều dao động với phương trình  \( u=a\cos 20\pi t \) , v = 0,4 m/s và coi biên độ sóng không đổi. Hỏi điểm gần nhất dao động ngược pha vói các nguồn nằm trên đường trung trực của  \( S_{1} S_{2} \) cách  \( S_{1} \) là bao nhiêu?

Giải:

Xét điểm  \( \mathrm{M} \) trên  \( \mathrm{tt} \mathrm{S} 1 \mathrm{~S} 2 \), độ lệch fa tại  \( \mathrm{M} \) :  \( \Delta \varphi_{M}=\frac{2 \pi d}{\lambda} \) (d là khoảng cách từ  \( \mathrm{M}-2 \) nguồn)

M dao động ngược pha với các nguồn  \( <=\Delta \varphi_{M}=(2 k+1) \pi \)

 \( \Rightarrow d=(2 k+1) \cdot \frac{\lambda}{2} \)

 \( d>5,5 \), tìm kmin  \( =>\mathrm{d} \)

Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn kết họp  \( A B \) cách nhau một doạ 12 cm dang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng vói bước song  \( 1,6 \mathrm{~cm} \). Gọi  \( \mathrm{C} \) là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm  \( \mathrm{O} \) của doạn  \( \mathrm{AB} \) một khoản  \( 8 \mathrm{~cm} \). Hỏi trên đoạn  \( \mathrm{CO} \), số điểm dao động ngưọ̣ pha vói nguồn là:

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

Hướng dẫn

Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0 . Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng:

 \( \Delta \varphi=\frac{2 \pi d}{\lambda} \). Xét điểm  \( \mathrm{M} \) nằm trên đường trung trực của  \( \mathrm{AB} \) cách  \( \mathrm{A} \) một đoạn  \( \mathrm{d}_{1} \) và cách  \( \mathrm{B} \) một đoạn  \( \mathrm{d}_{2} \). Suy ra \mathrm{d}_{1}=\mathrm{d}_{2}. Mặt khác điểm M dao động ngược pha với nguồn nên  \( \Delta \varphi=\frac{2 \pi d_{1}}{\lambda}=(2 k+1) \pi \) Hay :  \( d_{1}=(2 k+1) \frac{\lambda}{2}=(2 k+1) \frac{1,6}{2}=(2 k+1) .0,8 \) (1)

Theo hình vẽ ta thấy  \( A O \leq d_{1} \leq A C \) (2). Thay (1) vào (2) ta có :  \( \frac{A B}{2} \leq(2 k+1) 0,8 \leq \sqrt{\left(\frac{A B}{2}\right)^{2}+O C^{2}} \quad\left(\right. \) Do A O=\frac{A B}{2} và  \( \left.A C=\sqrt{\left(\frac{A B}{2}\right)^{2}+O C^{2}}\right) \) Tương đương:  \( 6 \leq(2 k+1) 0,8 \leq 10 \Rightarrow 3,25 \leq k \leq 5,75 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}k=4 \\ k=5\end{array}\right. \) Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngược pha với nguồn.